Das gemischte Gemüse in einen Topf geben und mehrere Minuten garen, bis das Gemüse langsam weich wird. Das Gemüse auf den Boden einer Auflaufform geben und beiseitestellen.
Den Belag zubereiten: Den Kartoffelbrei nach Packungsanweisungen zubereiten und mit Butter, Salz und Pfeffer und Muskatnuss verfeinern. Den Schmand und das Ei hinzugeben und gut vermischen.
Bei mittlerer Hitze in einer großen Bratpfanne das Öl erwärmen. Den Lauch und den Knoblauch dazugeben und mehrere Minuten lang anschwitzen, bis alles weich ist, aber gerade erst anfängt, braun zu werden. Zum restlichen Gemüse geben und umrühren, um sicherzustellen, dass alles gleichmäßig miteinander vermischt ist.
Das Hackfleisch in die Pfanne geben, bei mittlerer Hitze anbraten und dabei regelmäßig umrühren, damit das Fleisch durchgängig gar wird. Sobald das Hackfleisch angebräunt ist, das Tomatenmark einrühren. Das Mehl darüberstreuen und ebenfalls einrühren, bis die Mischung eine dickflüssige Konsistenz besitzt. Die Brühe dazugießen und noch einige weitere Minuten kochen lassen. Mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Das angebratene Hackfleisch gleichmäßig über dem Gemüse in der Auflaufform verteilen und mit einer Schicht aus dem Kartoffelbrei abschließen. Ca. 30 Minuten backen bzw. so lange, bis die Oberseite des Kartoffelbrei langsam braun wird.